giochini numerici

Inauguro un altro gioco del forum.
In questo caso si parla di numeri, così ci si tiene allenati anche con la mente.

Il gioco consiste nel proporre un qualcosa di cui vedrete oggi e solo una volta trovata la soluzione, si potrà proporre una nuova sfida, mi raccomando non cercate aiutini googlati, cercate di ragionare con la vostra testa

la prima sfida è trova il numero mancante:

4  -  10  -  20  -  24  -  12  -  9  -  15  -  30  -  34  -  17  -  ?

chi si lancia in questo calcolo ?
Alcuni anni fa comprai un libro per testare il QI in vista di un concorso ed era pieno di giochini simili ....

ah dimenticavo, i trattini non sono dei meno, mi servivano solo per separare i numeri

Potrebbe essere 14 -20-40-44-22

Si anche per me fa 14-20-40-44-22
14 dalla successione 4-9 (+5)
20 40 dalla successione x2 (10-20 e 15-30)
44 22 dalla successione :2 (24-12 e 34-17)

Si anche per me dovrebbe essere 14-20-40-44-22

 

bravissimi, anche se il risultato era solo 14 (infatti la domanda era solo qual è il numero mancante), ma cmq avete capito benissimo il calcolo, quindi vi faccio i complimenti

mumble mumle allora la devo fare + difficile


ok, chi sa trovare la formula + breve per moltiplicare 2 numeri la cui differenza tra di loro è 8 ?

faccio un esempio, scrivete la formula + breve per questa moltiplicazione:

14 x 22 =

non dovete scrivere il risultato (o meglio si, ma alla fine della formula), bensì scrivere la formula + breve che esiste in matematica e che consenta quindi di effettuare il calcolo rapidamente a mente

beh ? nessuno sa la risposta ? 
vi do ancora un giorno e domani mattina se nessuno la sa vi do la soluzione

Vai con la soluzione che passiamo al prossimo quesito!

14 x 22 = (22 x 10) + (22 x 4) = 220 + 88 = 308  ????

la soluzione è questa:

n x n+8 (tradotto nell'esempio 14 che è "n" + 22 che è "n+

=

(n+4) al quadrato - (n+4)-n al quadrato

tradotto sarebbe

14 x 22 =  18 al quadrato - 16 = 324 - 16 = 308

facile no ?

ora vediamo un altro esempio:

qual è la formula + breve per moltiplicare un numero meno il suo precedente ?

Es. 20 x 19 = ? chiaramente tutti sappiamo che è 380, ma se prendo ad esempio 25 x 24 e lo volessi fare a mente ?

castoro ha scritto:. . . .
tradotto sarebbe . . . . . 14 x 22 =  18 al quadrato - 16 = 324 - 16 = 308
facile no ?

Sono perplesso.
Per la mia testa : 18 al quadrato ovvero 18x18
non è per niente più facile di : 14x22
 

Eh eh eh i quadrati dei numeri da 1 a 30 si dovrebbero imparare a memoria gia' dalle scuole elementari... cmq io ho ideato un metodo x fare a mente i quadrati di qualsiasi numero a 2 cifre....

In pratica prendi il primo numero ci aggiungi 4 e lo elevi al quadrato. Poi sottrai sempre 16.

E' carino il sistema, però il quadrato dei numeri non è banale (31*39..a mente 35*35 non mi viene)

Si ma nel caso specifico di 14 x 22 = 220 + 88 = 308
si fa solo una somma perché 10x22 (220) e 4x22 (88) sono operazioni che non presentano alcun impegno elaborativo.

Io i quadrati a mente li faccio così:
Scompongo il numero di cui fare il quadrato in una coppia (a+b) al quadrato, scegliendo "a" multiplo di 10 e "b" come differenza:

Esempio:
106^2 lo trasformo in (100+6)^2
quindi eseguo il quadrato del binomio come a^2 + 2(axb) + b^2
100^2 +2x100x6 + 6^2 = 10000 + 1200 +36 = 11236.

Ma con la calcolatrice sono sempre più veloce !   

-francesco- non aggiungi sempre 4, in pratica devi prendere il numero di mezzo, moltiplicarlo al quadrato e togliere la differenza tra il numero di mezzo e il numero + basso e moltiplicarla al quadrato, quindi ad esempio 14 x 16 = 15 al quadrato - 1 = 224

allora chi conosce la formula + breve x moltiplicare ad esempio 24 x 25 ?

Io applico il teorema del bottegaio.

Per fare 24x25 :

Farei velocemente: 250 + 250 +100 = 600 (che sarebbero il risultato di 10x25 + 10x25 + 4x25)

Ma in questo caso essendo 25 un quarto di 100 farei anche : 24/4 x 100 = 6x100 = 600

  

castoro ha scritto:-francesco- non aggiungi sempre 4, in pratica devi prendere il numero di mezzo, moltiplicarlo al quadrato e togliere la differenza tra il numero di mezzo e il numero + basso e moltiplicarla al quadrato, quindi ad esempio 14 x 16 = 15 al quadrato - 1 = 224

allora chi conosce la formula + breve x moltiplicare ad esempio 24 x 25 ?

Mi riferivo alle moltiplicazioni con numeri la cui differenza è 8.
1)Prendo il primo numero e sommo 4
2)elevo al quadrato
3) sottraggo 16.

Ripeto, il giochino è facile, ma il quadrato iniziale non lo è per niente.

Per il quesito che hai proposto userei sempre il quadrato.
Es. 25*26
1) prendo il secondo numero e lo elevo al quadrato (26*26=676)
2) sottraggo al risultato ottenuto il secondo numero (677-26 =650)

Anche qui però il difetto del giochino è che elevare al quadrato non è semplice.

esatto francesco, si eleva al quadrato il numero + grande dei 2 e si sottrae sempre il numero + grande, quindi 24 x 25 = 25 al quadrato (625) - 25 = 600

cmq non è difficile imparare a memoria i numeri al quadrato a 2 cifre fino a 30, basta un poco al giorno e si impara in fretta

altri 2 giochini/indovinelli:

1. un signore abita al 40° piano di un palazzo, per salire a casa è costretto per forza a fare le scale, mentre per scendere può tranquillamente prendere l'ascensore, perchè ?

2. un treno elettrico viaggia a 150km/h, ma ha un vento contrario di 200km/h, da che parte esce il fumo ?

2 . fumo nel treno elettrico?

-francesco- ha scritto:Per il quesito che hai proposto userei sempre il quadrato.
Es. 25*26
1) prendo il secondo numero e lo elevo al quadrato (26*26=676)
2) sottraggo al risultato ottenuto il secondo numero (677-26 =650)

677-26 =651

castoro ha scritto:esatto francesco, si eleva al quadrato il numero + grande dei 2 e si sottrae sempre il numero + grande, quindi 24 x 25 = 25 al quadrato (625) - 25 = 600 ..............................

- - - -
Io però nel caso 25*26 farei sempre il quadrato di 25 e al totale aggiungerei 26 quindi:
25*25 + 26 = 625 + 26 = 651

Ma farei così non per spirito "contrario" , ma perché i quadrati che finiscono con 5 sono estremamente semplici.
Faccio con un esempio:
65 al quadrato
Si prendono le cifre a sinistra del 5 cioè il numero 6
e si moltiplica per lo stesso aumentato di uno, cioè 7
al risultato si accodano le cifre 2 e 5 (25)
quindi 65 al quadrato si fa così: 6*7 = 42
e poi a 42 si appende 25(ovvero si aggiunge a destra) cioè 4225

Quindi nel caso sopra 25 al quadrato si fa 2*3 = 6 e poi si appende 25 cioè 625.

Questo vale per qualsiasi numero di cifre iniziali.

-francesco- ha scritto:2 . fumo nel treno elettrico?

questo lo hai indivonato

e il 1° quesito ?

L'ascensore è guasto e in salita si ferma ogni piano !
(Classico stimolo linguistico per fare congetture)

Non so perché ma non mi ha preso il messaggio...
Bella quella del quadrato per i numeri che finiscono in 5!!!

Immaginatevi una lunga fune poggiata sulla terra intorno all'equatore.
Sarà lunga come la circonferenza della terra (considerata sferica) che è circa 40 milioni di metri.
Adesso immaginate di sollevare questa fune di 1 metro dal suolo per tutta la sua lunghezza.
(Immaginiamo che la fune si regga in aria da sola)
E' intuitivo che per chiudere la circonferenza sarà necessario allungare la fune.
Ma di quanto ?
Datevi una risposta a istinto, senza fare calcoli :

La fune dovrà allungarsi di una misura compresa:

• 1 - fra 1 metro e  10 metri
  
• 2 - fra 10 metri e 100 metri
  
• 3 - fra 100 metri e 1 km
  
• 4 - fra 1 km e 10 km
  
• 5 - oltre 10 km
  

Fra 1 e 5 cosa avete scelto ?

Dopo aver dato la risposta a istinto, calcolatela e confrontate.
(In ogni caso vi darò la soluzione   )

1.

Simone ho un dubbio, ma se dall'equatore salgo di 1mt di altezza, non dovrebbe essere + corto ?
  

allora ? nessuno conosce la risposta al mio quesito nr.. 1 ?

Roberto
La fune va sollevata di 1 metro dal suolo, ma rimane sempre sull'equatore.
Non si sposta di un metro di latitudine verso il polo nord.
In quel caso la circonferenza diminuirebbe di lunghezza.
Se la fune invece si solleva dal suolo di un metro e come se la terra avesse un equatore più grande come se la sfera avesse il raggio aumentato di 1 metro.

-- - - - - - - -
Per il quesito n.ro 1, non saprei !

ah ok, certo è chiaro, non so perchè ma continuavo a pensare che si salisse rispetto all'equatore ....

la risposta al mio quesito numero 1 è: il tizio è un nano .....

per salire è costretto a prendere l'ascensore perchè non arriva a premere il tasto del suo piano, mentre per scendere lo può prendere perchè il tasto T o 0 si trova + in basso

Simpatica !
Ma sapevi che il caso dell'ascensore (che non ha una soluzione univoca) è stato utilizzato in una ricerca matematica universitaria per analizzare le tendenze delle persone, poste davanti a situazioni inedite, a trovare sempre una soluzione plausibile ?

Però tu non hai detto di quanto allunga la fune !!!   

Buon WE a tutti !   

Cavolo....avevo pensato al bambino con l'ascensore...mannaggia!


Sulla fune...ci penso su.